什么是频率？

杨学志

频率是信号处理当中最基本的一个术语。

频率的概念来自于周期信号。如果一个周期信号的周期为$T$，则其频率为$f=1/T$。

从傅立叶级数可以知道，一个一般性的周期为$T$的周期信号，其频率并不纯粹，而是包含了许多不同频率的正弦信号，这些正弦成分的频率是是$1/T$的整数倍。

只包含一个频率的信号是正弦信号。

当谈到频率的时候，一定是假定主体是一个周期信号，就是意味着信号的时间是从负无穷持续到正无穷。

谈频率的时候，时间就不再是一个变量。 我们有时候会说，例如在调频技术当中，一段时间内信号的频率为$f_1$， 另一段时间信号的频率为$f_2$, 这种说法是不对的，至少是不严格的。   
当谈到有限时间内信号的频率的时候，往往意味着将信号延拓使之周期化后的信号的频率。