通信人家园

 找回密码
 注册

只需一步,快速开始

搜索

军衔等级:

  少将

注册时间:
2010-3-28

爱心徽章,2010年为家园助学活动奉献爱心纪念徽章 家园10年十大网友 家园宣传大使 爱心徽章,2011年为家园助学活动奉献爱心纪念徽章 家园11年度杰出网友 家园12年度杰出网友

发表于 2010-4-16 19:43:29 |显示全部楼层

连载9:用余弦信号合成方波信号

前面为了利用卷积,我们将信号表示成了多项式的形式,用多个复指数信号合成我们所需的信号。
为了更好地理解多个复指数信号合成所需信号,我们先来看一下用多个余弦信号合成方波信号的过程。
直流分量叠加一个cos(x)余弦分量:y=0.5+0.637.*cos(x);
1.JPG

再叠加一个cos(3x)余弦分量:y=0.5+0.637.*cos(x)-0.212.*cos(3*x);
2.JPG

再叠加一个cos(5x)余弦分量:y=0.5+0.637.*cos(x)-0.212.*cos(3*x)+0.127.*cos(5*x);
3.JPG



随着合成的余弦信号越来越多,波形越来越逼近一个方波,这从一个侧面验证了傅立叶级数展开的正确性:可以将方波分解成一个直流分量和无数个余弦波分量之和。


[ 本帖最后由 chenaijun 于 2010-4-16 19:44 编辑 ]

点评

丶魄狙丶  频点的系数是你做级数展开时的系数  详情 回复 发表于 2016-6-7 10:19
l_wanglang  膜拜!  详情 回复 发表于 2015-6-24 13:23
JasonCry  这样子带上图进行讲解最有说服力了,而且也非常有趣。能让人感觉到科学的魅力  详情 回复 发表于 2015-1-22 16:32
toplu831  每个频点的系数是怎么计算出来的呀?  发表于 2014-11-18 18:02
lruby  这个图的横坐标400的含义是什么呢  发表于 2014-7-25 21:35
zhangqijia52  很直观啊  详情 回复 发表于 2013-4-11 13:22
tcwxd1989  一个问题哦,我觉得这里的由不同频率余弦形成的矩形似乎都是方波宽度和周期一样大,是不是要满足什么条件才可以出现由多余弦信号合成方波  详情 回复 发表于 2013-4-9 15:23
已有 1 人评分家园币 收起 理由
orangeqw + 1

总评分: 家园币 + 1   查看全部评分

军衔等级:

  少尉

注册时间:
2008-7-3
发表于 2010-4-16 21:33:30 |显示全部楼层
太强大了!

军衔等级:

  二级通信军士

注册时间:
2010-3-26
发表于 2010-4-17 08:37:37 |显示全部楼层

楼主加油!

看君一帖,胜读十年书!楼主加油!

点评

l_wanglang  我也是这个感觉  详情 回复 发表于 2015-6-24 13:25

军衔等级:

  列兵

注册时间:
2010-1-25
发表于 2010-4-17 11:46:18 |显示全部楼层
回帖支持

军衔等级:

  一级军士长

注册时间:
2008-10-28
发表于 2010-4-17 17:01:21 |显示全部楼层
就好像当年的傅里叶

军衔等级:

  下士

注册时间:
2008-10-26
发表于 2010-4-17 21:35:50 |显示全部楼层
有些复杂,看来要好好学习了。

军衔等级:

  少将

注册时间:
2010-3-28

爱心徽章,2010年为家园助学活动奉献爱心纪念徽章 家园10年十大网友 家园宣传大使 爱心徽章,2011年为家园助学活动奉献爱心纪念徽章 家园11年度杰出网友 家园12年度杰出网友

发表于 2010-4-18 00:14:45 |显示全部楼层

连载10:傅立叶级数展开的定义

1.JPG

点评

wzwry  逻辑很清楚,膜拜啊  发表于 2016-9-4 22:13
sunnykirby1111  看来我真的要重新学习通信原理了,哎  发表于 2012-12-27 17:43
已有 1 人评分家园币 收起 理由
orangeqw + 1

总评分: 家园币 + 1   查看全部评分

军衔等级:

  三级通信军士

注册时间:
2008-6-22
发表于 2010-4-18 13:49:32 |显示全部楼层
强帖!楼主你太有才了!坚持下去,今年最强原创连载!!

军衔等级:

  少将

注册时间:
2010-3-28

爱心徽章,2010年为家园助学活动奉献爱心纪念徽章 家园10年十大网友 家园宣传大使 爱心徽章,2011年为家园助学活动奉献爱心纪念徽章 家园11年度杰出网友 家园12年度杰出网友

发表于 2010-4-18 21:04:18 |显示全部楼层

连载11:如何把信号展开成复指数信号之和?

前面我们已经把信号展开成了直流分量、余弦分量和正弦分量之和,可是如何把信号展开成复指数信号之和呢?
1.JPG

将上述公式代入前面的傅立叶级数展开式中,我们就可以得到一个很简洁的复指数形式的傅立叶展开式。建议大家动手推导推导,这样可以加深印象。
2.JPG

  其中:
3.JPG

点评

bachelor_boy  写的很好  发表于 2017-7-19 15:07
lxy1213  让我静静,这个东西得好好理解。  发表于 2017-2-9 20:28
uestcmaohaijun  负频率理解还有点吃力啊  详情 回复 发表于 2016-5-7 11:41
hiniker  倒数第二步写得好,一下凸显出了楼主对通信和数学的功底。  详情 回复 发表于 2016-4-3 11:45
tzxhy520  相见恨晚。现在可以从头看陈师兄的心得,受益匪浅啊。  发表于 2015-11-14 23:37
JasonCry  为什么要把实信号展开成复指数信号之和呢?有什么现实意义?  详情 回复 发表于 2015-1-23 17:12
neu_zjujunge  Thanks  详情 回复 发表于 2014-8-22 20:18
李_Archie  真的写的很好,相见恨晚啊  详情 回复 发表于 2014-2-16 18:09
李_Archie  真的写的很好,相见恨晚啊  详情 回复 发表于 2014-2-16 18:08
独舞殇夏  发现这个强帖发现的有点晚,MARK一下,每天看几节,楼主好强大啊,膜拜之  详情 回复 发表于 2014-1-2 16:50
云溪  我要停一下了,脑子有点混乱了。  发表于 2013-12-19 15:26
mutangguo  mark一下  发表于 2013-12-11 16:18
tianjindeyu  首次出现负频率了 marK  详情 回复 发表于 2013-10-22 20:50
benjiazhen  终于明白了  详情 回复 发表于 2013-9-8 18:17
redjohn  好  发表于 2013-6-3 09:19
鳯鹘  楼主啊这步看不懂  详情 回复 发表于 2013-4-21 21:59
jiaoqj04  mark  发表于 2013-3-23 15:58
sunnykirby1111  mark一下  发表于 2012-12-27 17:58
已有 1 人评分家园币 收起 理由
orangeqw + 1

总评分: 家园币 + 1   查看全部评分

Male不在线
rc5

军衔等级:

  中校

注册时间:
2008-7-24
发表于 2010-4-19 09:00:52 |显示全部楼层
原来在三维空间中的矢量叉乘在过去教科书上用两维图分幅度和相位并不能很好表达.

现在看了第一个图就想通了

OFDM上多个载波互相正交的意思也就明白了.

军衔等级:

  下士

注册时间:
2010-4-13
发表于 2010-4-19 09:30:51 |显示全部楼层
请教楼主一个问题,对于第一个图,z轴表示的是频率,那么x轴和y轴表示的是什么呢?每个频率上矢量的长度和方向怎么能在傅里叶级数展开式中看出来?

军衔等级:

  下士

注册时间:
2009-10-20
发表于 2010-4-19 11:53:18 |显示全部楼层

888

太棒了 谢谢

军衔等级:

  三级军士长

注册时间:
2010-3-20
发表于 2010-4-19 13:47:15 |显示全部楼层
支持楼主!在此让大家温习一下信号处理的知识,哎,刚出校门没多久就忘记了,这忘性。。。。

军衔等级:

  上等兵

注册时间:
2010-1-12
发表于 2010-4-19 16:54:11 |显示全部楼层
好遥远的公式了,得好好温习温习了

军衔等级:

  上等兵

注册时间:
2010-4-19
发表于 2010-4-19 20:50:22 |显示全部楼层
楼主,我要拜你为师,请受徒弟一拜!

军衔等级:

  少将

注册时间:
2010-3-28

爱心徽章,2010年为家园助学活动奉献爱心纪念徽章 家园10年十大网友 家园宣传大使 爱心徽章,2011年为家园助学活动奉献爱心纪念徽章 家园11年度杰出网友 家园12年度杰出网友

发表于 2010-4-19 21:47:08 |显示全部楼层
原帖由 neveranymore 于 2010-4-19 09:30 发表
请教楼主一个问题,对于第一个图,z轴表示的是频率,那么x轴和y轴表示的是什么呢?每个频率上矢量的长度和方向怎么能在傅里叶级数展开式中看出来?


x轴为实轴,y轴为虚轴,二者所在的平面就是复平面。把傅立叶系数Ck画在复平面上就得到了3维频谱图。
关于3维频谱图,后面我会花相当篇幅来详细讲解。之所以把它贴在最前面,目的就是希望能够引起大家的注意:信号与系统、数字信号处理中很多复杂的公式其本质都是很简单的,我们可以通过图、动画等方式更好、更透彻地理解这些公式和原理,而不是仅仅局限于会套用这些公式(我大学毕业时就是这个水平,相信很多人和我一样)。

军衔等级:

  少将

注册时间:
2010-3-28

爱心徽章,2010年为家园助学活动奉献爱心纪念徽章 家园10年十大网友 家园宣传大使 爱心徽章,2011年为家园助学活动奉献爱心纪念徽章 家园11年度杰出网友 家园12年度杰出网友

发表于 2010-4-19 22:48:55 |显示全部楼层

连载12:复傅立叶系数

1.JPG

2.JPG

3.JPG

4.JPG


[ 本帖最后由 chenaijun 于 2010-5-3 12:03 编辑 ]

点评

JiQin  学习了,楼主这么有心,大爱,谢谢你的分享  详情 回复 发表于 2017-6-20 21:50
通信好玩  机械转通信,相位-角频率图原来结合了欧拉公式,楼主强大  详情 回复 发表于 2016-5-17 19:37
buaa_lfn  陈老师,我认为一开始使用傅里叶展开这个公式的时候就相当于进行了傅里叶变换。 不知道这样理解对不对?  详情 回复 发表于 2016-2-4 21:26
l_wanglang  讲得真好  详情 回复 发表于 2015-6-26 09:30
大飞先森  MARK一下  发表于 2014-9-27 23:31
liuncs  很直观,EVM也是这样定义的  详情 回复 发表于 2014-8-11 21:02
lruby  现在是傅里叶级数展开,不是傅里叶变换  发表于 2014-7-25 21:47
benjiazhen  太形象直观了  详情 回复 发表于 2013-9-8 18:49
yl101310  那为什么cos(wt)的傅里叶变换对中是pi*冲击的形式呢  详情 回复 发表于 2013-1-23 21:19

军衔等级:

  下士

注册时间:
2008-2-12
发表于 2010-4-20 10:58:41 |显示全部楼层
学习中,厉害。顶,好贴

军衔等级:

  中士

注册时间:
2009-3-5
发表于 2010-4-20 11:24:44 |显示全部楼层
感谢分享这么高深的通信原理,读大学时我是没怎么学懂,希望这次能有所收获!

军衔等级:

  下士

注册时间:
2008-12-4
发表于 2010-4-20 11:31:43 |显示全部楼层
LZ 牛X 学习中
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册 |

Archiver|手机版|C114 ( 沪ICP备12002292号 )|联系我们 |网站地图  

GMT+8, 2019-1-20 03:22 , Processed in 0.109375 second(s), 18 queries , Gzip On.

Copyright © 1999-2018 C114 All Rights Reserved

Discuz Licensed

回顶部