[转帖]基于RLS算法的DPSK解调方法

xiaohe1891

基于RLS算法的DPSK解调方法

摘要：本文研究了一种基于自适应算法的解调差分相移键控(DPSK)信号的方法。采用常用的递归最小二乘法(RLS)自适应算法，研究了自适应解调方法对DPSK信号的解调及其性能。计算机模拟结果表明，基于这种算法的自适应DPSK解调完全可行且性能优越，而且便于用数字信号处理技术实现，期望该设想能起到一定的作用。
   关键词：数字信号处理，自适应滤波，差分相移键控，递归最小二乘法
引言
随着通信技术日新月异的发展，尤其是数字通信的快速发展，越来越普及，研究人员对其相关技术投入了极大的兴趣。那么，自然如何使得数字接受端高效可靠的解调出接受信号，自然是极其重要的。本文提出了一种基于自适应滤波的DPSK解调方法，并且采用了不同于LMS算法的另一类RLS算法。近些年来，自适应信号处理技术在通信中应用越来越广泛，譬如自适应干扰抵消，自适应阵列处理与波束形成，自适应均衡与编码调制，自适应频率跟踪与检测，在移动通信领域自适应盲信号处理获得了极大应用。并且随着VLSI的发展，采用现有的DSP使自适应滤波技术的关键算法付诸于工程实际已有可能。DPSK调制解调是数据传输的常用手段之一。通常说来，DPSK解调方法有两种，即差分相干解调和相干解调法。其中，DPSK相干解调的性能较好而常常被采用，其性能优劣的评判标准主要在于得到的同频同相载波。但是相干解调实现起来比较复杂，成本较高，尤其在工作频率高的场合下实现难度较大。而自适应滤波技术中的单频跟踪技术在运用于信号解调时，兼有锁相和相干解调的功能，通过检测DPSK信号的相位信息并适当调整跟踪步长，应当可以获得优良的解调性能。基于这些原因，作者觉得有必要也有可能对传统解调方法进行改进。RLS自适应滤波算法是一种简单而常用的算法。本文将用RLS算法研究DPSK自适应解调方法及其性能。
　　本文将首先介绍RLS自适应算法，然后讨论DPSK自适应解调原理及其实现，接着进行计算机模拟实验，并得出结论。
RLS自适应算法
RLS算法(递归最小二乘法)是最小二乘法的一类快速算法，它包含时间递归最小二乘法(TRLS)与阶数递归最小二乘法（ORLS）两大类。而TRLS主要应用于动态系统辨识和在线估计，因此在这里我们采用时间递归最小二乘法TRLS。通常说来，RLS自适应算法具有快速收敛性，它不像LMS类自适应算法的收敛性对输入信号相关阵参数很灵敏，这是用低的鲁棒性和较高计算复杂度来得到的。为了提高RLS自适应算法的鲁棒性，目前最新成果是利用QR分解法。QR分解法由于采用了正交三角化过程，提高了自适应滤波数值的稳定性，而且具有良好的收敛性和跟踪特性。在数学上实现正交三角化过程的技术有Gram-Schmidt正交化方法与Givens旋转方法。下面将简单介绍RLS算法的实现。
图1所示的是有两个自动加权的、单频的自适应滤波器。原始输入为ω0的单频信号，设参考输入为一纯余弦波Acos(ω0t＋φ)，参考输入x1(n)与x2(n)之间存在90相移，即：
　　x1(n)=Acos(ω0nT＋φ)
　　x2(n)=Asin(ω0nT＋φ)　　　　　　　　　                              (1)

原始输入           d(n)                               误差输出
   参考输入          x1(n)      w1(n)
                                                        y(n)输出信号
                     x2(n)             w2(n)
             移相


图1　改进的自适应滤波器（单频跟踪器）
RLS算法迭代加权公式为［2］：
　　          W(n)=W(n-1)+μK(n)η(n)　　　　　　                       (2)
式中η(n)是真正的估计误差，它等于
η(n)=d(n)-XT(n)W(n-1)                                     (3)
而其中K(n)称为增益矢量，它等于
K(n)=P(n-1)X(n)/[1+XT(n)P(n-1)X(n)]                         (4)
其中P(n)为相关矩阵的逆阵，即P(n)＝Φ-1(n)
通常计算的时候，先设定初始值Φ(0)=I, P(0)=I, W(0)=0,然后根据公式(4),得到K(n)，接着根据公式(3),得到η(n)，最后得到W(n)，为了进行递归运算，必须为下次做好准备，所以还应该计算P(n)。这里的μ是控制稳定性和收敛速率的因子。其中粗黑体的表示是向量。
　　自适应单频跟踪器可以看成单频滤波器，图1中的输出y(n)就是滤波输出，这有利于信号分离。它相当于一个高Q值的窄带滤波器，将噪声滤除，并残留在误差信号中，因而具有很强的抗干扰能力。当它用于自适应解调时，就能保证具有良好的性能。另一方面，由于采用了自适应技术，具有很强跟踪能力，对其它频率分量不敏感，它不仅跟踪频率分量，而且跟踪其相位和幅度，在稳态时达到输出与输入中的分量同频、同相、同幅，因此具有锁相和相干解调的功能。
改进的DPSK解调原理
该DPSK解调原理是基于自适应滤波原理的解调方法。在此，我们设DPSK信号的调制频率为f，在解调时，通过采用上述的RLS自适应算法去跟踪f频率信号，再对单频跟踪器的输出，依次取绝对值、中值滤波、积分清洗、抽样判决等过程，这样就可获得解调输出，此过程如图2所示。很明显，采用这种方式的解调器，输出的结果已经反映了前后码元之间的相对关系，因此经滤波后可直接抽样判决恢复出原始数字信号，而不需要另外的差分译码。

输入                                                                   输出

                                                                时钟信号

图2　自适应DPSK解调原理
图中单频跟踪器跟踪频率为f的单频信号，其输出y(n)就包含了DPSK中的相位信息，对单凭跟踪器的输出取绝对值、中值滤波取出包络。其中，中值滤波器表达式为：
　　             　　　　                 (5)
    其中y(n＋m)是单频跟踪器的输出信号，MV(n)是滤波输出，取m点的时间要远大于采样间隔，一般m取十几点。通过(5)式运算，可以去除高频分量，取出中间低频部分，从而达到了取包络的目的。中间的积分清洗、抽样判决是为了获得最佳判决结果。而中间使用的位定时脉冲，我们是通过使用软件模拟锁相环而得到的，它应当满足以下迭代关系：
　　          Tb(n＋1)=Tb(n)＋μ△T(n)　　　　           　             (6)
    其中Tb为位定时脉冲宽度，△T为n时刻输入信号与本振信号上升沿分别对应的采样点数的差值，μ为迭代关系的收敛因子，我们通常取μ=0.2。通过(6)式的迭代运算，Tb最后收敛为一固定值，从而提取了位同步时钟信号。
这就是改进后的解调原理。从分析中可知，该过程在理论上是完全可行的。下面我们进行了计算机模拟，得到了些期望的试验结果。
进行计算机模拟
前面我们进行理论上的探讨，下面我们进行计算机仿真了。在进行模拟仿真之前，我们还必须建立模拟仿真的模型。下图3就是我们假定的仿真系统模型，其中，假定信道噪声为加性高斯白噪声(AWGN)。
       基带信号                                          基带信号
    速率r=2Mbit/s

图3　计算机仿真采用的模型

图4　解调过程曲线
我们假定数据速率r=2Mbit／s，调制频率f=70MHz，采样频率fS=200MHz。而加性噪声是通过计算机内的随机函数发生器产生的，其均值为0、方差为1的高斯噪声。该DPSK解调中的RLS算法的收敛因子，我们取μ=0.05。
图4给出了SNR=10dB下的解调过程曲线。每条曲线的含义见图示说明。
小结
上面的模拟仿真中，我们可以看出，这种基于自适应RLS算法的DPSK解调方式是完全可行的。而且，由于RLS算法采用离散信号，所以更适合于DSP的一体化处理。但应当说，这种新的解调方法也有一定缺陷，它要求的键控频率比数据频率高的多。所以，这里提出的只是一种新的思路。
参考文献
1．.通信原理      樊昌信        西安电子科技大学
2． 自适应信号处理     何振亚    科学出版社
3．Adaptive  Filter  Theory (third edition)    Simon  Haykin    Prentice Hall