MIMO系统ZF线性检测矩阵的推导

KnightHank

最近在看MIMO基础相关的文章《Energy and SpectralEfficiency of Very Large Multiuser MIMO Systems》，里面提到接收端在采取不同检测方式时，对应的矩阵也不同，所以我就挺好奇这是怎么推出来的。



ZF的比较简单，今天就先写ZF的：

在已知接收信号Y与信道状态信息CSI（信道系数H）时，由ZF—迫零检测法处理接收信号  à估计信号X，即令矩阵Y-HX的范数平方最小化，而此时的信号又都是向量形式的，所以有：

令上式为0，得：

于是，便得到了论文里的公式。（复数对应埃米尔特矩阵，所以论文里矩阵右上角是H）