通信各类信噪比解析

@kunpingluo

SNR，信噪比，信号与噪声的功率比
**S/N，**信号与噪声的功率比
Eb/N0，每比特能量与噪声功率谱密度的比
**Es/N0，**每符号能量与噪声功率谱密度的比
以上单位都无量纲
Eb/N0 与 Es/N0 的关系Es/N0=（Eb/N0）*k
其中 k 表示每个符号携带的比特数，由每个符号包含的信道码码元个数 L 和信道编码的码率 R 共同决定
k=L*R
对于多进制，L=log2 (M)
香农限是指在单位时间、单位带宽上无差错传输 1bit 信息所需的最小信噪比 Eb/N0, 一般为 - 1.59dB
首先要明白这三个信噪比的概念。
1）SNR: 每个采样点上的信噪比，也是 MATLAB 中 AWGN 函数需要输入的信噪比；
2）Eb/N0: 比特信噪比，指的是每 bit 的能量与噪声功率谱密度之比，也是 BER 差错性能曲线的横轴；
3）Es/N0: 符号信噪比，指的是每个符号的能量与噪声功率谱密度之比。
接下来就要看看这三个信噪比之间的关系了。
1）首先看看 Eb/N0 与 Es/N0 之间的关系：
Es/N0(dB)=Eb/N0(dB)+10log10(k)
其中 k 受编码速率以及调制方式等等因素的影响。例如对于一个编码速率为 2/3 的 8psk 调制系统，两个 bit 通过编码变成 3 个 bit，然后 3 个 bit 通过调制变成 1 个调制符号，因此 k=2/3*3=2；
2）然后看看 SNR 与 Es/N0 之间的关系：
对于复信号： Es/N0 (dB)=10log10 (Tsym/Tsamp)+SNR (dB);
对于实信号：Es/N0 (dB)=10log10 (0.5*Tsym/Tsamp)+SNR (dB);
其中，Tsym 是符号周期，Tsamp 是采样间隔。
所以当我们要使用 AWGN 这个函数的时候要通过一系列转换成需要的 SNR。