MIMO的数学建模技术分享

xiaoqiam

我想每个人都会知道MIMO是什么。简单地说，它是一种通过使用多个发射机天线和多个接收天线来提高数据吞吐量的技术。

在 2 x 2 的情况下，整个数据传输过程可以说明如下。两个天线之间的红色箭头和四个块（h11，h12，h21，h22）表示两个Tx和两个Rx天线之间可能的数据路径。

H11、H12、H21、H22 是特殊数字（系数），用于显示有多少数据通过每个可能的路径。该值越大，在该路径中传输的数据部分就越大。由这些信道路径系数组成的矩阵称为“信道信息矩阵”。接收方和发送方的关系表示如下。

正如我所说，数学本身非常简单。这就像任何线性代数书第一章的第一个例子。重要的是如何将这个方程式解释为实际实现。如果我在插图中解释它，它将是绿色箭头表示的路径。通过这种方式，我们可以在数学上表示接收到的数据（数据被 发射器和接收天线），但仅仅计算接收量不是我们的目标（不是接收器的功能）。我们的目标是提取/找出“传输的数据（原始数据）”。从数学上讲，这也很简单，用绿色箭头表示。

正如您在绿色箭头所示的过程中所看到的，为了从接收到的数据中恢复传输的数据（原始数据），我们需要取通道信息矩阵的倒数。不幸的是，这种方法有几个问题。

i） 并非所有矩阵都是可逆的。有些矩阵不存在逆矩阵。
ii） 计算逆矩阵不是一个简单的过程。因此，如果有某种方法可以对数据进行预处理，那么UE可以解码数据，而无需对通道矩阵进行逆矩阵计算。

为了解决这些问题，我们通过称为SVD（奇异值分解）的方法将通道信息矩阵更改为三个矩阵。

当我们在工程领域应用任何数学技术时，它应该在工程意义上是有意义的，并且应该是可实施的。SVD的含义和实现可以说明如下。

重要的一点是，通过实现这种方法，我们可以将通道信息矩阵表示为一个简单的“对角矩阵”。该对角矩阵表示如下，可以如下图示。是不是看起来简单明了？-:)