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标题: 奈奎斯特准则和香农定理的个人看法 [查看完整版帖子] [打印本页]

时间: 2015-8-19 00:48

作者: jttjjjtt 标题: 奈奎斯特准则和香农定理的个人看法

本帖最后由 jttjjjtt 于 2015-8-20 21:26 编辑

首先我们先来了解一下什么是奈奎斯特准则。满足奈奎斯特准则，必须要有两个条件，第一是“具有理想低通形式”，什么是理想低通形式？这个大家可以参见理想低通滤波器的频域图，说白了就是一个矩形，它有一个重要的也是显而易见的性质，就是幅值恒定，与之相对应的第二个条件是“最大的码元传输速率为2B”（这也就是奈奎斯特速率），这里的B是基带带宽。那么有人会说，为啥是2B？比它大不行吗？比它小不行吗？其实对于比它大这个问题我并不是很了解，因为我也没有看过奈奎斯特老人家的推导，我看到的都是根据无码间干扰推出来2B这个结果的，所以我希望也有人可以告诉我理论上为啥不行。再说说比它小，比这个速率小是可以的，具体可以参见“升余弦滚降系统”，它的速率就比2B要小（速率为2B/1+α），不过需要注意的是，它的频域图形并不是一个理想的矩形，是一个近似于梯形的样子，它的传输速率和频域的形状都是和衰落常数α有关。

然后就是香农定理 C=B*log(1+S/N)，它表示的是有噪声的情况下最快传输的码元速率。

接下来我形象的来区分一下它们。

好比我们拥有一条确定宽度的马路（这就是确定了带宽），然后呢奈奎斯特准则规定了，这条马路最快只能以2B这个速度跑，多于这个数就有撞车的危险（码间干扰），车就有损坏的危险了（码元信息丢失），然后香农定理说了，现在路况不好了（信道中有噪声），只要汽车在上边走就有受损的概率（噪声干扰），但是路况不同对汽车损伤的概率大小也不同（信噪比越大概率越大），就好比你在沙地上（信噪比大）和石头地上（信噪比小）开车一样，甭管你开多快都有损伤概率，如果你的心比较大，属于乐观开朗型的，愿意冒着百分之八十的危险去开车，那你一定飙的飞起，但是如果你胆子小，只愿冒以百分之1的危险开车，那你只能慢慢悠悠的往前开。

其实说到这里，可以看出来以上两个原理分别是站在什么角度去思考的。奈奎斯特准则是说“碰车还是不碰车”的问题，香农定理是说“以多大概率碰车”的问题。

我只是一个小学生，还希望给为大神给些意见。文中有不对的请一定告诉我！谢谢！

时间: 2015-8-19 10:02

作者: 1210849560

很形象

时间: 2015-8-19 10:15

作者: 斛兵临江仙

奈奎斯特定理--描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽的关系。
香农定理则--描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信噪比之间的关系。

时间: 2015-8-19 10:16

作者: 斛兵临江仙

我觉得LZ的比喻可以的

时间: 2015-8-19 11:22

作者: fangzhiwei11

不错

时间: 2015-8-20 09:51

作者: 114_starlight

不明觉厉

时间: 2015-8-22 20:03

作者: 木叶旋风

真有意思，不错

时间: 2015-8-24 01:05

作者: Ricky_X_F

简单说一下：比较直观的想法当然是开得越快越危险，开得越慢越安全。
但是 shannon 老人家恰恰是为了某种程度上纠正这个直觉的：
我们并不需要开得很慢，只要在 shannon 限内，理论上都是可以几乎绝对安全的。
这才是 shannon 定理的精髓之处，直觉谁都能理解，超越直觉的才难能可贵。

时间: 2015-9-10 23:30

作者: jttjjjtt

Ricky_X_F 发表于 2015-8-24 01:05
简单说一下：比较直观的想法当然是开得越快越危险，开得越慢越安全。
但是 shannon 老人家恰恰是为了某种程 ...

在下浅薄了，看来我自己还是应该多看看书～谢谢大神的点拨

时间: 2015-9-11 21:33

作者: arhatking

奈奎斯特的2波特/Hz，来自于理想低通滤波信道冲激响应下，前后两个sa()函数之间无码间干扰时候的时间间隔。

时间: 2015-9-22 11:00

作者: luky6666

如果当初我们的老师都这样讲课，这些知识就不难懂了！！

时间: 2016-8-5 14:43

作者: ldsj89

"但是路况不同对汽车损伤的概率大小也不同（信噪比越大概率越大）",是否有误？在一定范围内，SNR越大，传输速率越高，是不是应该为“路况不同对汽车损伤的概率大小也不同（信噪比越大概率越小）”？

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