通信人家园

标题: 信道参量的概念 [查看完整版帖子] [打印本页]

时间: 2014-11-14 13:00

作者: 34281953 标题: 信道参量的概念

信道参量的概念

离散信道：输入输出信号为取值离散的；
连续信道：输入输出信号为取值连续的；
一．离散信道
X    信道       Y
x={xi}；i=1，2，3…L
y={yj}；j=1，2，3…M    一般应有L=M
1．几个概率
•先验概率P(xi) xi的不确定性；
•后验概率P(xi/yj)  收到yj后xi的不确定性；
•转移概率P(yj/xi)  xi经信道传输后变为yj可能性；
•无记忆信道转移概率矩阵

            P(y1/x1)  P(y2/x1) … P(ym/x1)
P(xi/yj) =    P(y1/x2)  P(y2/x2) … P(ym/x2)
    …………………………………
            P(y1/xl)  P(y2/xl) … P(ym/xl)

•后验概率矩阵

                        P(x1/y1)  P(x2/y1) …  P(xl/y1)
      P(xi/yj) =    P(x1/y2)  P(x2/y2) …  P(xl/y2)
……………………………………
                        P(x1/ym)  P(x2/ym) …  P(xl/ym)

•对称信道特点
转移概率矩阵的各行具有相同元素，各列也具有相同元素。
   后验概率矩阵的各行具有相同元素，各列也具有相同元素。
   例：二进制对称信道 P(yj/xi)=  P(1/1)  P(0/1) = 1－ε ε
                              P(1/0)  P(0/0)    ε  1－ε

                           = P(xi/yj)
2．有关信息量的定义和物理意义
•xi携带的信息量
•信源熵—信源平均信息量
      当P(xi)=1/L，i=1，2，…L时，H(x)= log2(L)为最大值。
•条件信息量  I(xi/yj)=－log2P(xi/yj)  bit，信道损失的信息量。
•互信息量，信道传输时xi所
传输的信息量。当I(xi/yj)=0，I(xI,yj)= I(xi)，信道不丢失xi的信息量；当P(xi/yj)=P(xi)时，I(xi/yj)=0，信道收xi的信息量全丢失。
•平均互信息量 I(x,y) = H(x)－H(x/y) (bit/符号)
                        信源熵  平均条件熵(信道疑义度)
                  信道传输一个符号所传输的平均信息量
3．单位时间内信道所传输的信息量  R=[H(x)－H(x/y)]•r，r为码速率即RB。当无噪声时H(x/y)=0，R=H(x)r=RB；当噪声很大时H(x/y)= H(x)，R=0；信道确定后H(x/y)为定值。
4．信道度量对一切可能的信源概率分布，信道传输信息的速率R的最大值。
C=max(R)=max[H(x)－H(x/y)]r (bit/s)，显然信源等概率分布时的R即为C，即 C=[log2L－H(x/y)]r=Rb－H(x/y)r；实际信道多为对称信道且L=M，故有:

例：在二进制对称信道中，P(1/0)=P(0/1)=0.99，r=1000Bd，求C。
      解：

         可见信道丢失信息速率为81 bps。
二．连续信道
y=x+n，x、n都是高斯分布随机过程；
         式中s为信号x的功率，W为信道带宽
S/n为信道信噪比。物理意义：

•s/n       C ∵信道丢失信息速率下降，故C

•B       C  ，但有一极限值
•信号X带宽B可与它的信噪比S/N互换，以保持C不变。
•理论指导意义：；Eb：每比特信号能量，
：信道频带利用率，b/s•Hz；理想情况C=Rb，，无误码传输的最低。

通信人家园 (https://www.txrjy.com/)