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标题: 一道关于信号系统的题目，求大神帮助，感激不尽！ [查看完整版帖子] [打印本页]

时间: 2014-11-12 15:30

作者: twfstcx 标题: 一道关于信号系统的题目，求大神帮助，感激不尽！

一个由差分方程所描述的系统在Z平面原点有二阶零点，在-1/2,1/2有一阶极点，已知他对cos（nπ）的响应为cos（nπ）。求H（z）。请问“已知他对cos（nπ）的响应为cos（nπ）”这个条件如何使用？

时间: 2014-11-13 12:39

作者: dreamandme

这里有很多大神，估计他们都嫌你这题目太简单了不愿意回答吧。你这个题目前面两个极点零点就可以确定传递函数的分子分母，只是系数k还无法确定，给定的这个输入信号和输出信号无非就是利用一个固定的频率点，作为条件带入得到一个H（a）=b这样一个式子就可以将k解出来。只是你这输入信号和输出信号你没写错？确定是cos(nn)？

时间: 2014-11-13 13:49

作者: twfstcx

dreamandme 发表于 2014-11-13 12:39
这里有很多大神，估计他们都嫌你这题目太简单了不愿意回答吧。你这个题目前面两个极点零点就可以确定传递函 ...

cos（nπ） n派，求这位大神解答，谢谢

时间: 2014-11-13 14:51

作者: dreamandme

受之有愧，我不是大神，我是菜鸟。我是最近才来到这个论坛的，今天随便来逛逛就看到了这个题目。因为之前我也考过研，所以做过一些类似的题目，就献丑了，给你讲讲这个题目吧。当然很多可能都是我自己的观点，不当之处，恳请指正。
首先，由你那个极点零点特征条件可以知道，H(z)的分子是：z^2(意为z的平方)，分母是：(z+0.5)(z-0.5)
下面我们来看k的求法，题目已经告诉我们输入cos(n*pi)，输出cos(n*pi)，这意味着系统对于pi这个频率点，是无失真保证通过的，可以认为在频率域H(pi)=1，注意这里的pi不是变量z，而是频率值。然后依据频率点和z的关系，即z=exp(jw)，可以发现z=exp(j*pi)=-1，这说明，在z域有：H(-1)=1，现在利用这个条件带入就可以把k解出来。
竟然不能上传图片，手写的，你将就着看下。

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