通信人家园

标题: 信道容量和注水定理 [查看完整版帖子] [打印本页]

时间: 2012-11-10 07:23

作者: 杨学志 标题: 信道容量和注水定理

信道容量就是下面这个公式：

C=log(1+P/N)

其中C是信道容量，P是信号功率，N是噪声功率。这几个字母，是香农老人家最牛逼的成果，指引着通信技术的发展方向。

如果信号的功率为P=P1+P2，可以验证一个公式：

C=log(1+(P1+P2)/N)=log(1+P1/N)+log(1+P2/(P1+N))=C1+C2。

C1=log(1+P1/N)可理解为信号功率P1，噪声为N时的容量，C2=log(1+P2/(P1+N))可理解为信号功率P2，噪声为(P1+N)时的容量。有人把这个叫superposition coding。

也就是说，这两份功率，第一份功率产生了一个容量，同时等效成了对第二份功率的噪声。

了解了这个结论，我们来想，如果有N个并行的信道，这N个信道上已经有一些噪声或者信号的功率。如果我再有一小份功率，把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量呢？从上面的分析我们知道，已经存在的功率，无论是噪声还是信号，对后来的信号来说都是噪声，因此，这一小份功率分配到累计功率最小的信道上获得的容量最大。这样分配的结果就是N个信道上的功率是相同的，就是注水定理。

注水定理可以看作是信道容量的动态过程。

时间: 2012-11-15 21:10

作者: Motone

以前一直不知道注水定理……

时间: 2012-11-18 22:07

作者: boleaon

学习了

时间: 2012-11-20 10:23

作者: tangfu040410

不错

时间: 2013-1-28 16:39

作者: linqiao18

确实不错哦……以前这的不知道

时间: 2013-2-2 18:21

作者: 杨学志

Motone 发表于 2012-11-15 21:10
以前一直不知道注水定理……

谢谢支持。

时间: 2013-3-29 09:09

作者: gavin12345

还是不太明白能不能举个具体的例子形象一点的谢谢了

时间: 2013-9-27 11:29

作者: ck-zx-110

谢谢

时间: 2015-3-30 13:01

作者: donghongwu

学习了，浅显易懂，通信之道，大道至简，杨老师真的做到了，顶！

时间: 2015-3-30 22:28

作者: piaoxue0

如果采用某种方式让P1和P2分别传输（比如正交化处理），C1+C2一定是大于C，P越大越明显。
另外计算C1的时候，为什么P2不再算作噪声呢？抑或只是一种处理技巧。

时间: 2015-9-20 10:09

作者: Yichi_Zhang

有理有据,深入浅出,令人性福! 谢谢!

通信人家园 (https://www.txrjy.com/)

Powered by C114