正交频分复用(OFDM) - 通信人家园

正交频分复用(OFDM)是一种高速的多载波数据传输方式。其基本思想是将频域内的传输信道分成许多个相互正交的子信道。同时，将高速的单一数据流分配到多个相互正交的子信道上传输，从而使得每个子信道上的符号传输速率大幅度降低，大大加长了单个数据符号的持续时间，因而具备了较强的抗时延扩展能力，降低了高速传输引起的符号间干扰(Inter-symbol Interference，ISI)的影响。

正交频分复用（OFDM）是多载波调制（Multiple Carrier Modulation，MCM）技术的一种。多载波调制的基本思想是把数据流串并变换为N路速率较低的子数据流，用这些子数据流分别去调制N路子载波以后，再并行传输。由于子数据流的速率是原来速率的1/N，也就是说，符号周期扩大为原来的N倍，远大于信道的最大延迟扩展。如此，多载波调制就把一个宽带频率选择性信道划分成了N个窄带平坦衰落信道，使得均衡更加简单，从而具有很强的抗多径衰落以及抗脉冲干扰的能力，特别适合于高速无线数据传输[11]。

OFDM是一种子载波相互混叠的多载波调制，一个OFDM符号之内包含多个经过相移键控（PSK）或者正交幅度调制（QAM）的子载波。其中N表示子载波的个数，T表示OFDM符号的持续时间，是分配给每个子载波的数据符号，

是第i个子载波的载波频率，矩形函数，则从开始的OFDM符号可以表示为：实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相和正交分量，在实际系统中可以分别与相应的子载波的cos分量和sin分量相乘，构成最终的子载波信号和合成的OFDM 符号。在图3-2中给出了OFDM系统基本模型的框图。在接收端将接收到的同相和正交分量映射回数据信息，完成子载波解调。

根据OFDM符号的表示公式，每个OFDM符号在其周期T内包括多个非零的子载波。因此，其频谱可以看作是周期为T的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的δ函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为函数，这种函数的零点出现在频率为的整数倍的位置上。从频域的角度来看这种正交性现象可以参考图3-3，其中给出相互覆盖的各个子载波经过矩形脉冲成型得到的符号sinc函数频谱。

可以发现，在每个子载波的最大值处，所有其他子载波的频谱幅度恰好为0。由于在对OFDM符号的解调过程中需要计算的正是每个子载波频谱的最大值，因此，可以从这些相互重叠的子载波符号频谱中提取出每个子载波符号而不会受到其他子载波的干扰。从上图中可以看出，OFDM符号频谱实际上满足Nyquist准则，即多个子载波频谱之间不存在相互干扰。因此，这种一个子载波频谱出现正交频分复用(OFDM)是一种高速的多载波数据传输方式。其基本思想是将频域内的传输信道分成许多个相互正交的子信道。同时，将高速的单一数据流分配到多个相互正交的子信道上传输，从而使得每个子信道上的符号传输速率大幅度降低，大大加长了单个数据符号的持续时间，因而具备了较强的抗时延扩展能力，降低了高速传输引起的符号间干扰(Inter-symbol Interference，ISI)的影响。

是第i个子载波的载波频率，矩形函数，实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相和正交分量，在实际系统中可以分别与相应的子载波的cos分量和sin分量相乘，构成最终的子载波信号和合成的OFDM 符号。在图3-2中给出了OFDM系统基本模型的框图。在接收端将接收到的同相和正交分量映射回数据信息，完成子载波解调。

根据OFDM符号的表示公式，每个OFDM符号在其周期T内包括多个非零的子载波。因此，其频谱可以看作是周期为T的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的δ函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为函数，这种函数的零点出现在频率为

的整数倍的位置上。从频域的角度来看这种正交性现象可以参考图3-3，其中给出相互覆盖的各个子载波经过矩形脉冲成型得到的符号sinc函数频谱。

可以发现，在每个子载波的最大值处，所有其他子载波的频谱幅度恰好为0。由于在对OFDM符号的解调过程中需要计算的正是每个子载波频谱的最大值，因此，可以从这些相互重叠的子载波符号频谱中提取出每个子载波符号而不会受到其他子载波的干扰。从上图中可以看出，OFDM符号频谱实际上满足Nyquist准则，即多个子载波频谱之间不存在相互干扰。因此，这种一个子载波频谱出现最大值而其他子载波频谱为0的特点可以避免子载波间干扰（Inter-carrier Interference，ICI）的出现。但同时也可以发现，子载波之间的频率间隔只要出现微小的偏差就会导致这种正交性的破坏，因此，OFDM系统对频率偏差较为敏感。

为了最大限度的消除符号间干扰，还可以在OFDM符号送入信道前插入保护间隔(Guard Interval，GI)，而且该保护间隔长度一般要大于无线信道中的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰，那么理论上就可以完全消除ISI的影响。在这段保护间隔内可以不插任何信号，即是一段空白的传输时段。然而在这种情况下，由于多径传播的影响，会产生载波间干扰，即子载波之间的正交性遭到破坏，不同的子载波之间会产生干扰。

为了避免这种载波间干扰，通常的做法是将OFDM符号的后部分波形前置来引入循环前缀(Cyclic Prefix ,CP)，使用循环前缀来替代保护间隔。这种保护间隔是一种循环复制，增加了符号的波形长度，在符号的数据部分，每个子载波内有一个整数倍的循环，这种复制产生了一个循环的信号，即将每个OFDM符号的后时间中的样点，复制到OFDM符号的前面形成前缀，因此交接点没有任何的间断。循环前缀的插入如图3-4所示。最大值而其他子载波频谱为0的特点可以避免子载波间干扰（Inter-carrier Interference，ICI）的出现。但同时也可以发现，子载波之间的频率间隔只要出现微小的偏差就会导致这种正交性的破坏，因此，OFDM系统对频率偏差较为敏感。