【原创】论一种数学工具对通信博士的重要性和一个人的牢骚

小冰冰123

早就听人说过，通信搞到最后就是搞数学，读了这么多年通信才渐渐有点明白掌握一门数学工具是何等重要，比如南洋理工的Niyato教授（博士毕业不到10年，引用量过万）写这么多文章所用的数学工具无非就是博弈论和马尔可夫决策过程（MDP，鄙人也在用）。刚读博那会还是硕士的思维方式，以为改点结构，改几个信令比特就是做通信了，那时对高质量文章（如IEEE trans之类）总是望而却步，觉得作者们很牛，能写出那么多公式、理论，又觉得这些东西实在没什么用（我想大多数人也这么认为）。但随着年级的增长，毕业压力越来越大，也不得不狠下心来学一门数学工具了（开始读博的时候导师也反复强调）。            
      
一开始看分析类的文章，觉得这种文章公式多，漂亮，但这些文章大多是fundmental类的文章，除非你把握先机，较早的接触某一领域，否则很难有较大的创新，这类文章对概率和积分要求较高，我的数学差，所以就自动放弃了。凸优化是一门很好的数学工具，但应用太广泛，fundmental的文章一出，一大批凸优化文章接踵而至，文章也都大同小异，很难有亮点，除非你有凸优化大师Zhi-Quan Luo那样的数学功底，所以学了一段时间，也没登堂入室。在广泛的阅读和导师的推荐下，接触到了MDP这一数学工具，发现还蛮好的。动态规划是MDP的传统解决方法，主要缺点是需要精确的状态转移概率和维度爆炸问题。这也给文章的深度提高了条件，如何刻画模型的转移概率，如何降维，如何降低复计算复杂度，都是我们研究的重点。Reinforcement learning是MDP的另一有效算法，它的好处是不需要状态转移概率，是一类model-free学习方法。随着近几年人工智能的升温，增强学习也火了起来，机器人、棋类游戏（强调一下增强学习可是alpha go的核心算法之一嗷，是不是很高大上）。在写文章方面MDP的唯一弱势就是得不到闭式解，不过这也没关系，不妨碍MDP的应用。话也说回来，除非那些假设条件强的东东才能得到闭式解，这又有什么用呢，你考虑实际应用了吗，你考虑相邻时间状态的相关性了吗，你假设决策者知道N个时间段内的信道，这能做到吗？...
      
真不明白那些一味强调理论界的老师们和同学们，您好好读读MDP的文章和书籍，看看它的应用价值和前景，然后再来评价我们的工作好吗，我不相信那时您还用一脸的不屑来面对我们！当然，俺也不是埋怨他们。
      
希望这篇日志能激发一下同在读博的学弟学妹们学习数学的信心，数学并不可怕，可怕的是你望而却步。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。。。