奈奎斯特准则与香农定理

lyg0414

请问两者之差的差别，以及相互之间能够推导吗？

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奈奎斯特准则指出：如果间隔为π/ω(ω=2πf),通过理想通信信道传输的窄脉冲信号，则前后码元之间不产生相互窜扰。因此，对于二进制数据信号的最大数据传输速率Rmax与通信信道带宽B（B=单位Hz)的关系可以写为：
Rmax＝2B (bit/s)

对于二进制数据若信道带宽B=f=3000Hz，则最大数据传输速率为6000bps。

也就是在当信道的带宽为B（Hz）时,该信道的无码间干扰时的最高传输速率为2B（bit/s）,也即系统的的最高频带利用率（单位频带内的传输速率）为2 .当发送端是传输码率超过了该基带信道的带宽的2倍时，将出现码间干扰，也就是信道的带宽限制了比特的传输速率。

奈奎斯特定理--描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽的关系。

香农定理则--描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信噪比之间的关系。

香农定理指出：在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输速率Rmax与信道带宽B、信噪比S/N的关系为：
Rmax＝Blog2(1+S/N) （bit/s）
式中，Rmax单位为bps,带宽B单位为Hz，信噪比S/N通常以dB（分贝）数表示。若S/N=30(dB),那么信噪比根据公式：
S/N(dB)=10lg(S/N)
可得，S/N＝1000。若带宽B=3000Hz，则Rmax≈30kbps。

香农定律 给出了一个有限带宽、有热噪声信道的最大数据传输速率的极限值(也即是所谓的信道容量)。它表示对于带宽只有3000Hz的通信信道，信噪比在30db时，无论数据采用二进制或更多的离散电平值表示，都不能用越过30kbps的速率传输数据。