正交频分复用原理（节选）

remylulu

多载波的调制技术正从书本知识迅速的迈向现代通信系统的真实世界。

作者 路易斯·李德文和麦克·珀尔

正交频分复用调制的原则已经出现了几十年了。然而，近年来这些技术已经很快的走出书本知识和实验室研究阶段，进入了现代通信系统的实用中。这些技术已被用在通过电话线的数据传输系统、数字收音机和数字电视、以及无线网络系统中。什么事正交频分复用？同时最近它为什么变得如此受欢迎？这篇文章将会带你回顾正交频分复用的基本知识，同时讨论正交频分复用常见的缺点和在一些例子中正交频分复用怎样减弱这些影响。对于不是单载波系统的衰减影响和技术，正交频分复用会非常有用。此文章包括一些简单的现代应用的概念。

图1.单载波频谱示例

单载波调制系统
一个典型的单载波调制频谱如图1所示。单载波系统调制的信息会在一条载波上反映，并通过频率、相位或者幅度来调节载波。对于数字信号，信息会以比特，或者多比特组成的码字的形式表示，它们都可以在载波上调制。随着使用带宽（数据率）越高，一比特信息或者一个码字信息的延续时间会变得更小。加性噪声、信号反射和其他衰减对系统的信息丢失影响更大。这些衰减会妨碍恢复信息发送能力。另外，随着单载波系统使用带宽的增加，从其他连续信号源容易受到干扰的程度就越大。这种干扰通常叫做载波或者频率干扰。

频分复用调制系统
频分复用延伸了通过用相同单信道多子载波载波的单载波调制的概念。总数据率将送入被划分为不同子载波的的信道中。这些数据既不会被划分也不用都来自相同的信息源。其好处包括通过分离调制或解调使其成为用户所要求的特殊类型的数据，或者发送一些列不相同的数据，最好通过多样的和尽可能不同的调制机制。
目前全国电视系统委员会电视盒和立体声调频多路复用就是频分复用的最好例子。就窄带频率干扰而言，频分复用比单载波调制有利，因为这种干扰只会影响频谱子带中的一个。其他的子载波不会被这样的干扰影响。因为每个子载波的信息速率较低，在数字系统中的数据符号周期就会更长，加上一些额外的对加性噪声和反射的抵抗能力所以才不会被影响。
频分复用系统通常需要一个门限带宽，在被调节的子载波之间去防止一个子载波的频谱和另外一个相互干扰。当和相同调制下的单载波系统相比较下这些门限宽度低于系统的有效信息速率。

正交性和正交频分复用
如果在频分复用系统上用一系列的相互正交的子载波，频谱有效率将会提高。这些门限在频分复用系统中允许单个解调子载波的必要性将会不再必要。正交子载波的使用会允许子载波的频谱重叠，这样不但减小了子载波间的相互干扰，同时又提高了频谱利用率。只要保持正交性，即使它们频谱是重叠的，也有可能恢复单独的子载波信号。

图2.频分复用信号频谱示例

如果由两个确定信号产生的这个点相当于0，这些信号被称为相互正交。正交性也可以从随机过程的角度看。如果两个随机过程都是不相关的，那么他们就是正交的。在通信系统中所给随机的自然信号，就正交性的可实现方面提供了对在正交频分复中的正交性的直观的理解。在这篇文章的后部分，我们将讨论正交频分复用在实际操作中是如何通过DFT实现的。回想信号与系统理论中DFT正弦曲线可以形成一种正交基本形式，同时在DFT的向量空间的信号可以表示为一个正交的正弦波的线性组合。DFT的一个观点是，转换的本质是每个正弦基础函数的输入信号有关。如果输入信号在某些频率上有能量（能量谱不为零），那么在同一频率，输入信号和基本正弦曲线相对应的地方将会出现一个巅峰。这种转换映射到一组正交的子载波的正交频分复用的输入信号，例如，DFT的正交基础方程。同样的，这种变换再次被使用在正交频分复用接收机来处理收到的子载波。将这些副载波得到的信号结合起来就形成发射机原信号的估量。具有正交性的和不确定性的自然信号的副载波恰好在正交频分复用中得以利用。因为DFT的基本方程就是不确定的，通信中的副载波的相关性现在一个给定的只能看到能量的副载波的DFT中。其他副载波的能量却不能起作用，因为它的不相关性。这种信号能量分隔的原因就是在不引起干扰的前提下正交频分复用副载波的频谱能够可以部分重叠。