【原创】如何理解《数字信号处理》里的信号？

通信大师兄

很多同学学习《数字信号处理》觉得很难入门，甚至有的学完也不知道门在哪里。导致这一现象的原因，很大程度上是因为被教材给带偏了。教材上基本都是数学公式推导，简直是《数学信号处理》，而非《数字信号处理》。数字信号处理本质是物理应用。

如何从数学转到物理呢？

我们可以从函数与信号的关系为切入点。

【内容提要】一、什么是函数？二、什么是信号？三、函数和信号的关系

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一、什么是函数

函数是指一个量随着另一个量的变化而变化。

比如，我们小学二年级就学过的一次函数， 随着 的变换而变化：

clc;
clear;
close all;
x=-10:10;
y=2*x+10;
plot(x,y);
xlabel('x');
ylabel('y');
grid on;

再比如，我们小学二年级还学过的二次函数：

clc;
clear;
close all;
x=-50:50;
y=0.2*x.^2-50;
plot(x,y);
xlabel('x');
ylabel('y');
grid on;

再再比如，我们小学二年级下学期学过的三角函数，仍然是 随着 的变换而变化，只不过是变化的规律不同， 的单位也不同，在三角函数中 的单位是角度的度，用符号表示：°，下图中 的取值范围是[0°:360°]。

我们也常用弧度来表示，如果用弧度来表示，因为1弧度(rad)约为57.3°，2π rad = 360°，所以x的取值范围可以表示为[0 : 2π]：

clc;
clear;
close all;
x=0:pi/180:2*pi;
y=cos(x);
h= plot(x,y);
xticks([0,pi/2,pi,3*pi/2,2*pi]);                 %设置x轴显示坐标位置
xticklabels({'0','\pi/2','\pi','3\pi/2','2\pi'});%设置x轴显示坐标刻度
xlabel('x');
ylabel('y');
grid on;

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二、什么是信号

信号是信息载体，是信息的物理体现。

用人话说，凡是能传递信息的就叫做信号。

比如，远到周幽王为了戏诸侯放的烽火。

再比如，你的初恋给你抛的媚眼。

再再比如，通讯卫星发射的无线电波。

不过在我们数字信号处理里面，这个信号更多的是指电信号，不是眉来眼去放的那个电，而是电压电流那个电。

比如在无线通信里，我们可以把上面的电磁波转换成电信号。

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三、函数和信号的关系

前面我们复习了函数，现在也认识了信号。那么，怎么把函数和信号这对好基友联系起来呢？

答案是：时间。

也是时间变量。

永恒不变的只有精神和情感，物质世界是随时间变化的。现实中的物理信号也是如此。

所以只要把时间 引入到我们的数学公式，我们就赋予了它物理意义。

比如，原来的正弦函数 。

我们引入时间，就变成了可以表示正弦信号的 。

他从此就不再是那个高冷孤傲的钢铁直男，不再是冰冷的数字，抽象的公式。

而是化身为一个有个性，有温度，有血有肉，有故事的同学。

那么 中究竟藏着哪些故事呢？

且听下回分解。