求助伽罗华域的问题

priceless_wang

在RS码和WLAN security中使用的非线型替换SBOX就是在GF(N)上面求多项式的逆，然后再乘上仿射矩阵加上固定值求得，当然一般是用直接查表法实现。

但是对于ASIC 或者FPGA实现的时候还是经常使用逻辑计算实现，举例，对于GF(2^8)中求逆，可以利用复合域将两个GF(2^4)域按照一个x^2+Ax+B的既约多项式复合映射到GF（2^8）中去，这样对于原有的运算可以将8位数乘上一个映射矩阵，然后在GF(2^4)中求逆，可以将原有的深度256，位宽8的look up table 用一个深度16 位宽为4 的look up table 替换，

小弟找了半天，没有找到推导这个映射矩阵的方法，求助各位大哥大姐能不能介绍一下有关这个数学问题的参考书，如果有做过的能直接介绍算法就更好了，不胜感谢