基于电磁场方程数值解法的无线覆盖预测方法

天成偶得

摘要：本文提出一种新型的无线覆盖场强预测技术。该方法基于电磁场Maxwell 方程数值解法。利用电子地图提供的建筑物等地物信息作为边界条件，通过电磁场微分方程的有限元分析等数值解获得预测区域的三维场强分布。

一 背景
目前国内外的无线规划软件，均采用传播模型计算预测区域内的场强分布。传播模型多采用日本学者提出的Coast-231 等统计模型，精度较差。即时进行了模型校正，也很难获得准确的结果。尤其是在密集市区，由于高大建筑物的影响及其导致的快速衰落，这些统计模型给出的结果在中小尺度内误差很大，甚至无法使用。

二 利用电磁场方程数值解法预测场强分布
从理论上看，电磁场分布问题均可以采用Maxwell 方程解决。Maxwell 方程是通用和普适的。实际使用中结合的辐射源特性和空间区域的边界条件，即可给出空间任何一点的场强函数。由于Maxwell 方程在通常的边界条件下很难用解析方法获得解析解，故在高性能计算机出现之前，利用Maxwell 方程求解实际问题几乎不可能。随着高性能计算机的普及和有限元分析等数值计算方法的改进，利用数值解法可以得到符合精度要求的数值解，这给Maxwell 方程在工程实际中的应用创造了良好的条件。

实际上，在移动通信无线规划领域实际使用中，结合天线特性列出Maxwell 方程后，可利用电子地图上建筑物等地物的物理性质，空间位置，作为边界条件，利用数值解法，可以获得比较准确的电磁场场强三维空间分布。

虽然，理论上上述方法很简单明了，实际应用中还有一些需要解决的问题。第一，计算量问题。建筑物的尺度一般在数米到数十米不等。目前，电子地图的精度已经可以达到5米左右，基本可满足需要，但是如此精细的分辨率下，如果使用有限元分析软件，计算量可能较大。由于作者水平所限，无法估算出此计算量，故这是一个需要进一步研究的问题。第二，建筑物边界条件的表述。建筑物的建筑材料多样，外部可能还有很多其它结构，此种类型的边界既不是纯金属边界，也不是纯介质边界。因此，此种类型的边界条件如何表述还需要进一步研究。