Location-based Robust Beamforming Design for Cellular-enabled UAV Communication

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Location-based Robust Beamforming Design for

Cellular-enabled UAV Communications

摘要—蜂窝通信被认为是为无人飞行器（UAV）提供高宽带通信链路的有前途的方法，这种方法已被广泛部署用于执行各种任务，例如： 精密农业，森林监测和边境巡逻。 然而，空中无人机的独特功能包括高空操纵，三维（3D）机动性和快速速度变化，对于实现可靠的支持蜂窝的无人机通信，尤其是无人机产生的严重的小区间干扰，提出了挑战性的问题。  。 为了解决这个问题，我们提出了一种新的基于位置的鲁棒波束成形算法，该算法通过互补地集成导航信息和无线信道信息来提高蜂窝式无人机的通信性能。 具体而言，为了获得最佳的波束权重向量，创新地利用了无人机系统的导航信息来预测到达方向（DoA）角度的变化。 为了对抗无人机操作的高机动性，通过考虑DoA角的锥面形成了一个优化问题，并将其解决以纠正固有位置误差。 进行了全面的仿真实验，结果表明，与包括线性约束最小方差（LCMV），基于位置的波束成形在内的五种基准波束成形算法相比，所提出的鲁棒波束成形算法可实现超过90％的DoA估计误差减少和高达14dB的SINR增益。  ，对角加载（DL），鲁棒Capon波束成形（RCB）和鲁棒LCMV算法。

三， 网络架构和模型描述

在本节中，我们首先描述用于支持UAV系统的蜂窝网络的通用网络体系结构，然后介绍支持蜂窝的UAV通信中的波束成形设计的系统模型。

A. 网络架构

图1示出了具有蜂窝功能的UAV通信系统的整体网络架构，该系统由具有不同小区ID cb的Bc eNode BS（eNB）站组成，其中cb 2 NBc。  NBc表示基数为Bc的自然数的子集。 第cb个eNB服务的Na cb个AUE和Ng个cb GUE一起。 与传统的蜂窝系统相比，第cb个eNB需要保证地面GUE的正常无线移动服务，同时为AUE提供高性能的无线服务。 实现无人机支持的蜂窝网络的第一个挑战性问题是AUE产生的严重干扰。 根据爱立信[22]发表的研究结果，AUE在蜂窝网络中比GUE产生更多的上行链路干扰，因为自由空间传播增加了相邻小区可以发送和接收信号的可能性。

   由于AUE和GUE都将共存并由蜂窝网络服务，因此设计波束成形算法的首要要求是强大的强干扰消除能力。 此外，带宽密集型应用程序将从AUE传输到eNB，应开发波束成形算法以最大化输出吞吐量并提供高宽带以满足传输要求。

    AUE和BS之间的通信涉及两种无线信道，即地面到无人机（G2A）和无人机到地面（A2G）[23]，表现出不同的传输特性。

   例如，G2A主要用于传递飞行命令或任务消息，需要稳定而可靠的传输。 当A2G负责大量数据传输时，会消耗巨大的信道带宽，并且对不同的应用有各种延迟要求。 在这项工作中，将设计鲁棒的波束成形以提高上行链路传输的性能。 然而，由于其利用位置信息来估计DoA的特征，所提出的算法也可以应用于下行链路无线通信传输。

IV. ROBUST BEAMFORMING DESIGN

A.波束成形设计

通过利用GPS和IMU的导航信息，本小节旨在设计一种新的健壮的波束成形算法，以满足数据传输的性能要求。 该算法旨在最大程度地提高输出吞吐量，实现干扰消除，并与AUE的高移动性作斗争。 输出信号显示为

……

因此，可以通过在资源限制（带宽B）（表示为max（R）= max（））下最大化输出SINR来保证吞吐量的最大化。

   将来自感兴趣的UAV和受干扰的UAV的信号功率表示为P0和Pi，然后将输出SINR的最大值描述为

……

等式的目的。  （8）是找到一个最佳的波束成形矢量，该矢量可使信号源方向上的天线响应（等式（7）的分母）最大化，而干扰源的响应（等式（7）的分子）最小。  ）。 通过使用拉格朗日乘数[26]（请参阅附录A），可以通过以下方法计算出最佳波束成形权重：

……

B.DoA错误分析

为了实现波束成形设计的最佳性能，关键问题之一是从接收到的信号中计算出准确的DoA信息。 但是，由于无人机系统的高机动性，DoA估计的准确性受无人机飞行状态和通道条件的影响很大。 在本小节中，我们将分析DoA误差及其对最佳波束成形算法输出功率的影响。 在下一个小节中，提出了一种基于位置的DoA校正方法，以减少DoA误差，这对于实现波束成形设计的最佳性能非常重要。 令t（）+（）表示带有误差（）的转向矢量。 给定到达信号的功率为P，则波束成形算法的输出功率为

等式 （10）在准确的DoA估计和等式下计算输出功率。  （9）提供了计算最佳波束成形权重的方法。 同时，由于远距离传输和GPS信号衰落，GPS坐标信息中存在固有的位置误差，这可能导致DoA估计不准确，并影响等式中最佳波束形成算法的性能。  （9）。 在这种情况下，波束成形权重！ 可以更新为

……

DoA错误与无人机飞行状态密切相关。

   当无人机在距基站不同的水平和垂直距离上操作时，相同的移动方向，速度和加速度将导致不同的DoA错误。 例如，当无人机靠近基站时，通信系统会遇到大规模的DoA错误。 同时，当无人机远离基站时，较小的DoA误差会引入到引导向量中。 第k个资源分配时隙的DoA估计与位置和移动信息之间的关系由下式给出

等式 （15）和（16）提供了根据坐标计算DoA的方法以及如何更新两个资源分配时隙之间的坐标。 由于GPS坐标中不可避免的误差，而当无人机处于不同的空间位置时，相同数量的GPS坐标误差将导致不同的DoA估计误差。 为了揭示DoA估计误差与空间位置之间的关系，我们通过将GPS误差设置为10m进行了仿真实验。 无人机的水平距离分别为10m，50m，100m，150m，垂直高度为[0，。  BS的高度设置为15m。

   在垂直方向上每10m收集一次结果，并将其绘制在图2中。应该注意的是，我们在模拟配置中采用了10m固定GPS误差，并从模拟中获得了确定的DoA估计误差。 代替采用随机GPS错误，这种固定的GPS错误配置可帮助我们获得一条平滑的曲线，以清楚显示DoA估计错误随不同水平距离处的无人机高度的增加而变化的趋势。

   从图2中可以看出，基于位置的DoA估计方法在UAV靠近BS飞行时遭受严重的估计误差，而当UAV远离BS飞行时具有很小的DoA误差。 应当注意的是，在仿真配置中我们采用了10m的固定GPS误差，这将导致确定的DoA估计误差，如图2所示。此设置可以帮助我们获得一条平滑曲线，以清楚地显示噪声趋势。  DoA估计误差随无人机在不同水平距离上的运行高度的增加而增加。 另外，图2中的每条曲线都有一条水平线。这是因为，当UAV处于10m和20m的高度，而BS处于15m的高度时，10m的GPS位置误差将导致相同数量的DoA估计误差。

C导航信息校正

为了克服无人机移动引起的DoA误差，我们提出了一种混合DoA估计方法，以利用互补的位置和信道条件信息。 与GUE的工作机制相比，无人机设备的导航和传感器信息需要传输到地面控制中心进行决策，例如： 因此，与地面通信系统中使用的传统波束成形算法不同，位置和移动性信息无处不在，可以用来提高DoA估计的准确性。 代替仅使用GPS位置信息来获得DoA角，我们共同考虑了GPS信息和信道条件信息来设计鲁棒的波束成形。

对于无人机系统，GPS信号由卫星发送，并由无人机接收以估计其位置。 尽管GPS卫星使用的原子钟非常精确，但原子钟的漂移可能会长达一毫秒，并会导致接收UAV出现10米高的位置误差。 与GUE相比，AUE需要更准确的GPS位置信息才能安全操作。 目前，大多数商用无人机已经实现了各种算法，例如 卡尔曼滤波器[28]，可以将10米GPS误差降低到2米左右。

取决于实际的实现方式，不同的GPS接收器具有不同的位置估计精度。 为了使所提出的算法适用于大多数现有的GPS设备，本研究在算法推导和性能验证过程中考虑了10米级GPS误差。

当无人机远离基站飞行时，基于信道条件的方法几乎无法提供准确的DoA估计。

   在这种情况下，GPS和传感器信息可用于计算DoA角度。 根据图2，在这种情况下，基于位置的DoA估计中存在相对较小的DoA误差。 同时，当无人机飞行到BS附近时，GPS系统固有的位置误差将导致DoA估计误差的大范围。 在这种情况下，直接利用GPS信息无法获得令人满意的DoA估计精度。 当无人机在BS附近飞行时，我们利用多信号分类（MUSIC）来估计DoA信息。  MUSIC算法已在无线通信系统中得到广泛部署，该算法计算接收信号的自相关矩阵并在本征空间中搜索信号自相关矩阵的频率内容。 信号强度越强，可以搜索的内容越多，DoA估计的精度越高。 在这项研究中，我们共同开发了MUSIC驱动和基于位置的方法来准确估计DoA。

   位置数据以等式表示。 通过测量从卫星到无人机的信号传输时间来更新（15）和（16）。

   原始GPS坐标将映射到由DoA形成的曲面中，如图3所示。令（xe k； ye k； ze k）和（xc k； yc k； zc k）表示原始GPS和校正后的GPS。 坐标。 通过将（xe k； ye k； ze k）映射到DoA表面，可以在6 = 0的约束下形成以下优化问题来计算校正后的位置坐标（xc k； yc k； zc k）。

五、性能验证和分析

为了评估所提出的鲁棒波束形成的性能，我们进行了全面的仿真实验。

   表I总结了参数配置。根据商用无人机产品[29]，GPS信号以20Hz的频率生成，误差为10m。 在不失一般性的前提下，本研究中使用了3GPP TR 38.901 [30]定义的农村宏（RMa）信道场景来生成A2G链路。 在此仿真中，总共产生了多达300条射线，每条射线都分配有不同的延迟，功率和DoA角度。 功率分布由指数延迟分布产生，功率分布由[30]给出。 在通道模拟期间，将300束光线分为10个簇，每个簇包含30束光线。 第一个集群用于模拟LoS路径，其余九个集群用于对NLoS路径进行建模。 为了深入了解UAV A2G通道的特性，在修订后的手稿中添加了LoS和NLoS的功率分布，如图4所示。从图4可以看出，大多数传输功率（ 大约93％的人位于第一个集群中，这表明LoS在无人机场景中主导了整个通道响应。 此外，模拟中还模拟了三个无人机，一个是有趣的无人机（UAV1），另一个是两个干扰无人机（UAV2和UAV3）。 为了捕获现实世界中启用蜂窝的UAV通信的特征，在服务BS中分配了UAV1，在相邻BS中分配了UAV2和UAV3，以生成干扰信号。 在仿真中采用了半随机圆周运动（SRCM）移动性[31]来更新每个传输时隙处的无人机位置。  SRCM是一种重要的UAV机动模型，主要用于已知潜在目标位置并且派出UAV收集附近区域信息的场景中，例如： 搜寻及救援。 从100个运行中收集结果并取平均值，每个运行持续120个资源分配时段。 由于GPS测量工作[32] [33]将20 Hz作为频率采样，因此在模拟实验中，每个分配时隙都设置为50毫米-秒（ms）。 选择了六个基准算法进行性能比较，包括最佳波束成形算法，线性约束最小方差（LCMV）算法，基于位置的波束成形算法，对角加载（DL）算法，鲁棒Capon波束成形（RCB）和鲁棒LCMV算法。

在仿真实验中采用最佳波束成形算法的目的是获得上限波束成形性能，这对于进行性能比较和全面了解波束成形设计是有意义的。 从DoA误差，干扰功率，噪声功率和输出SINR方面分析了不同算法的性能。在图5中，我们研究了不同波束成形算法的UAV1的DoA误差。 定义为实际DoA与估算DoA之间的绝对差= j t。

   j 我们可以看到，与[34]中众所周知的LCMV方法和基于位置的波束成形算法相比，所提出的具有位置校正方法的算法显示出显着的增益，后者的固有位置误差未得到校正。 与其他两种方法相比，该方法可以减少90-99％的DoA误差。 此外，这三种算法均显示出周期性变化。 这是因为DoA错误很大程度上取决于无人机的飞行状态。 如前一段所述，飞行路径是由SRCM模型生成的，UAV1正在某个点周围飞行。 经过一定的飞行时间后，UAV1将完成一轮搜索并开始下一轮搜索。  DoA与发出信号的方向密切相关，DoA误差的变化模式与迁移率模型相似。

   在图。 参考图6和7，我们研究了所提出算法的SINR的性能。 为了清楚地显示性能增益，在最佳波束成形算法中使用了实际的DoA值来计算最佳波束成形性能。 图6表明，提出的算法优于其他五种方法。 由于降低了DoA误差，因此所提出的鲁棒波束成形具有最小误差位置信息，用于计算（2）中的转向矢量和等式（9）中的波束成形权重向量。 从而实现良好的SINR输出。 另外，如图6所示，LCMV，RCB，DL和鲁棒LCMV有时可以在第30、60、90和其他时隙（30个时隙的间隔）的资源分配时间上获得良好的SINR性能，但不能 提供稳定的SINR输出。

   出现这种现象的原因是，当无人机在BS的垂直方向上操作时，在两个资源分配时隙之间会引入轻微的DoA错误，并且可以实现接收SINR的良好性能，但是，当无人机根据飞行状态改变其飞行状态时， 在执行任务要求时，会产生大范围的DoA错误，从而导致接收SINR较低。 在这种情况下，这项工作中提出的位置校正过程可用于减少DoA误差并获得良好且稳定的接收SINR。

在图8和9，我们在干扰消除方面研究了所提出算法的性能。 结果表明，与其他五种算法相比，该算法具有较低的干扰响应。 如方程式所示。  （8），第一个约束条件保证了在乘以波束成形权重解后，可以响应来自感兴趣的无人机的信号而没有任何功率损耗。 第二优化约束条件是通过在干扰源方向上设置零点来确保干扰信号被波束形成器阻塞。 此外，就干扰消除而言，最佳波束成形算法可实现最佳性能。 由于DoA误差会导致干扰功率的泄漏，并且最佳波束成形算法不会受到任何DoA误差的影响，因此可以实现最佳的干扰消除性能。

此外，在图1和图2中还研究了噪声最小化的性能。 输出SINR不仅与输出信号和干扰功率有关，而且还取决于输出噪声功率的电平，如等式10中所述。  （5）。 如图10所示，与LCMV和基于位置的波束形成算法相比，所提出的算法具有更低的噪声功率（约10dBm）。 代替最小化LCMV算法所采用的输出功率，该算法将输出功率的最小化分为三个方面：消除干扰，保证感兴趣的信号和最小化输出噪声功率，如等式2所示。  （8）。 由于接收噪声与接收信号无关，因此，BS可以利用噪声分析仪或仪表（NFM）来测量噪声系数，计算噪声自相关矩阵Rn，并设计有效的波束成形矢量以最大程度地减小输出噪声！

   H Rn！ 可以看出，所提出的算法实现了与最佳波束形成算法相似的输出噪声功率水平。

   此外，天线模型和AUE高度将对建议的鲁棒波束成形的性能产生重大影响。 因此，我们通过改变天线数量（8、16、32和64）和AUE高度（从50m到300m，间隔为50m）来研究输出SINR性能。 仿真结果示于表中。 二。

   从表中每一列的仿真结果可以看出，天线数量的增加有利于输出SINR的提高。 这是因为天线波束成形的主瓣宽度主要由天线数量决定。 天线数量的增加使BS能够缩小波束宽度并增加信号源方向上的天线响应，从而改善输出SINR。 此外，通过比较表的每一行中的SINR。  II，我们可以看到，随着AUE高度从50m增加到300m，所提算法的性能得到了增强。 这是因为A2G通道同时包含LoS和NLoS。

   较高的无人机高度会导致将更多的传输功率分配给LoS路径，从而为所提出的算法带来相对于输出SINR的增强性能。

   间隔长度将影响设计算法的准确性。 为了研究所提出的解决方案的精度与间隔长度之间的关系，我们通过将间隔长度从0.01s更改为1s进行了实验，仿真结果如图12所示。 当间隔长度从0.01s增加到0.1s时，该算法相对于输出SINR可以获得稳定的性能。

   从0.1s到1s，所提出的算法的性能略有下降。 这是因为所提出的基于位置的波束成形利用速度和加速度信息来跟踪无人机的运动，预测无人机的变化以及调整波束成形权重以增强信号接收能力。 在这种情况下，可以以很高的频率（例如250Hz）获得速度和加速度信息[35]。 如果间隔长度很长，例如1s，则位置预测中使用的速度和加速度可能会过时，从而导致建议的基于位置的波束成形设计的性能下降。 因此，有必要确保资源分配时隙小于100ms，以在实际的无人机系统中实现所提出的算法。

结论