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标题: 有关卷积理解的一个疑问 [查看完整版帖子] [打印本页]

时间: 2012-8-22 23:08

作者: jck2 标题: 有关卷积理解的一个疑问

关于卷积的理解，就是让输入信号的和系统冲激的时移相乘，然后求和。但是我一直不明白为什么要先将系统冲激反摺，比如
y(t)=x(t)*h(t)，为什么h(t)要先变成h(-t)呢？

求各位不吝指教。

时间: 2012-8-23 00:50

作者: ceef

说起来话长<div>去看奥本海姆的《信号与系统》吧</div><div>我的理解是，一个系统的响应是所有时刻的输入对在该时刻的响应的总和，由此推导出离散域的卷积公式，有微积分原理得到连续域内的卷积公式。</div>

时间: 2012-8-23 10:45

作者: kin5000

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时间: 2012-8-23 20:45

作者: jck2

ceef 发表于 2012-8-23 00:50
说起来话长去看奥本海姆的《信号与系统》吧我的理解是，一个系统的响应是所有时刻的输入对在该时刻的响应的 ...

我学的就是奥本海姆的那本书，没有说为什么要反摺啊！！我想问为什么要反摺？

时间: 2012-8-24 09:48

作者: ceef

坑爹啊码字解释推导过程是个高难度作业你根本就没有认真思考书本里的推导过程
1.对于一个系统，响应是所有时刻的输入对在该时刻的响应的总和。所以，有 P77 式2.3
2.对于线性时不变系统有P78 式2.4（由函数的左右移性质得到，每一时刻的输入响应函数都是一样的，但在T时刻的余留响应根据不同时刻不同，表现在响应函数上就是平移）由式2.5的假设得到式2.6
3.对于式2.6中的h[n-k]，因为对于求解一个特定的y[n]，已经决定了n是一个定量。所以h[n-k]中，只有k是变量，而且是带负号的。那么与原来的系统响应函数h[n](n是变量，有函数的原始定义知道换成别的变量名也行，看成h[k]、h[s]、h[m]也行,这里把它看成h[k]吧)对比,是不是h[n-k]=h[-(k-n)]就是h[k]（也就是h[n]）关于y轴对称之后再向右平移n个单位，所以h[n-k]就是系统函数反折后平移n个单位得到的
你要是还看不懂就没办法了自己好好想去吧别人讲的不是你自己的你是不会懂的我一般听完课都会在回去的路上或者趴在桌子上思考通这些问题自己思考别人只能给你指个方向

时间: 2012-8-25 22:10

作者: jck2

ceef 发表于 2012-8-24 09:48
坑爹啊码字解释推导过程是个高难度作业你根本就没有认真思考书本里的推导过程
1.对于一个系统，响应是所 ...

首先，多谢你的赐教。
我理解的卷积的意思是每一个输入信号与系统冲激响应的乘积之和
x[n]=Σx[n]δ[n-k]，这个式子就很好理解卷积，每一项x[k]加起来当然就是x[n]了
但是在其他的例子里我就没法理解了，为什么在计算的时候要把冲激响应h(t)变成h(-t)然后再进行平移呢？
能不能够举个例子说明一下？

时间: 2012-8-26 09:18

作者: ceef

jck2 发表于 2012-8-25 22:10
首先，多谢你的赐教。
我理解的卷积的意思是每一个输入信号与系统冲激响应的乘积之和
x[n]=Σx[n]δ[n- ...

我已经讲解很详细直白了你自己慢慢思考吧不思考怎么讲都是白讲回去问你们老师吧

时间: 2012-8-28 17:56

作者: pxl888

这个是跟卷积的定义相关的具体可以参考信号与系统的书籍，里面有详细说明的

时间: 2012-10-25 22:01

作者: truelance

ceef 发表于 2012-8-24 09:48
坑爹啊码字解释推导过程是个高难度作业你根本就没有认真思考书本里的推导过程
1.对于一个系统，响应是所 ...

这样解释是不是更清楚一些:
现在有一个输入函数x(t)和一个系统响应函数h(t)，系统的输出函数是y(t)
系统的输入输出函数x(t), y(t)，其中t=0表示当前的信号，t>0表示未来的信号，t<0表示过去的信号
系统响应函数h(t), t>0表示输出比输入时间晚(即输出是输入的未来信号)；t<0表示输出比输入时间早
那么当前系统的输出信号y(0) = 当前的输入x(0) * 系统的立即响应系数h(0)
+ 前一个时刻的输入x(-1) * 系统延期1个单位的响应系数h(1) + ...
+ 未来一个时刻的输入x(1) * 系统预测1个单位后的响应系数h(-1) + ...
因此卷积需要反褶

时间: 2013-3-11 09:27

作者: winson966

理论指导实践。

时间: 2013-4-9 11:03

作者: 寒越

我也不理解，应试教育的悲哀啊

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