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标题: 哥德尔不完备定理 [查看完整版帖子] [打印本页]
时间: 2022-5-12 01:27
作者: 杨学志
标题: 哥德尔不完备定理
写了篇批判哥德尔不完全定理的文章，本来想放在ArXiv上宣示一下发现权。无奈哥德尔定理被认为是人类最高的智力成果，不容许批判，以至于不需要同行评审的ArXiv都发不出来。
我挑战这么著名的定理，当然要有过硬的证据。 这关系到话语权的争夺，各种暗战是少不了的。 借家园的地盘，推广一下，也留个发现权的证据。
欢迎大家下载批评。 接下来和这个领域的著名学者邮件沟通。
Dear author,
Thank you for submitting your work to arXiv. We regret to inform you that arXiv’s moderators have determined that your submission will not be accepted and made public on [1]arXiv.org. Our moderators determined that your submission does not contain sufficient original or substantive scholarly research and is not of interest to arXiv.
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Sincerely,
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附件: Godel.pdf (2022-5-12 01:27, 90.28 KB) / 下载次数 13
https://www.txrjy.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTI4Nzk0fDIwMjA0YTg3fDE3MzI2NzcwNjR8MHww
时间: 2022-5-12 07:56
作者: kilonet
不明觉厉，给你打个call
时间: 2022-5-12 08:05
作者: 六韬三略
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
时间: 2022-5-12 09:49
作者: linshangwo
看不懂呢，希望有中文翻译
时间: 2022-5-12 16:03
作者: peak1
哥德尔不完备性定理主要就在说：“大自然中的不完备性还真是无法抗拒般地存在啊（**）。”换句更数学的话来说，这个定理允许了这样一个事实的存在：总有一些命题，在某一场合下，无法判断其真假性；换句话说，即有些命题在某一场合下，某些命题的真伪性不会对整个逻辑系统带来影响（但在更高的层面，这些命题或许就能被判断真假或者对逻辑系统带来影响了）。
作者：Yeung Evan
链接：https://www.zhihu.com/question/20569424/answer/28330853
来源：知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
时间: 2022-5-12 16:14
作者: qkb_75@163.com
对于这些“民科”来说，我给你5倍的机会，可以直接推翻“哥德尔不完备性定理”！！
公设1：任意一点到另外任意一点可以画直线
公设2：一条有限线段可以继续延长
公设3：以任意点为心及任意的距离可以画圆
公设4：凡直角都彼此相等
公设5：同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。
只要能 直接证明 几何五大公设 的任意之一就行：
我就可以帮你宣告：“哥德尔不完备性定理”不成立！！
你妥妥的 诺奖非奖，百万美元起步，绝对不成问题！！
如果连这个都搞不明白，就别想了
时间: 2022-5-12 16:22
作者: qkb_75@163.com
杨学志 1970年出生于中国山东。1993年清华大学的学士，1998年北京大学博士、博士后研究员。
2000--2012年在华为任无线通信研究员，是软频率复用发明者。
据称解决了：亨佩尔的确认悖论、休谟问题、盖蒂尔问题、罗素悖论、停顿问题等
他的主页：https://www.zhihu.com/people/yang-xue-zhi-38网站：
联系方式：*
著名语录：
随着思考的深入，越发觉得哥德尔是个傻逼。 当然，我这么说不公平。 我也是从五一开始认真考虑了这个问题之后，才发现道理原来那么明显。如果大家追踪我的思想脉络，我是先从实用性质疑哥德尔的，然后才追溯到原理。 这本来就是科学发现的思维模式。 对于机理，之前我也没想明白，所以不敢轻易否定，但也绝不会认可。
发布于 2022-05-07 13:49
时间: 2022-5-13 10:06
作者: Gilgamesh
支持一下 说不定见证历史了
时间: 2022-5-13 13:05
作者: youyouran
真的有人能看懂吗。。。
时间: 2022-5-14 04:31
作者: 杨学志
qkb_75@163.com 发表于 2022-5-12 16:14 
对于这些“民科”来说，我给你5倍的机会，可以直接推翻“哥德尔不完备性定理”！！
公设1：任意一点到另外 ...
第一，公理是证明的起点，不能被证明。
第二，即使我证明了， 你也宣告不了什么，
说明，你缺乏基本常识和逻辑能力，还达不到给民科提鞋的水平。
回家好好学习。
时间: 2022-5-14 16:44
作者: rible
本帖最后由 rible 于 2022-5-14 17:01 编辑
看了一下你的文章。提几个建议：1、先在“可证明”和“不可证明”的定义上达成一致，也就是先弄清楚这两个词的具体含义；如果你的概念和哥德尔或者一般数学工作者的概念不一样，那所有的证明就都没有意义了；
2、建议详细了解一下哥德尔不完备定理的证明。可以先看一下可数和不可数的证明，这可能有助于你理解哥德尔的证明过程；
3、就你这篇论文来说，从数学角度看还有点差距，可以找数学系的朋友详细讨论一下，听听他们的意见；
时间: 2022-5-14 18:40
作者: 杨学志
rible 发表于 2022-5-14 16:44
看了一下你的文章。提几个建议：1、先在“可证明”和“不可证明”的定义上达成一致，也就是先弄清楚这两个词 ...
这正是哥德尔的问题。“可证明”没有定义，所以才能搞出悖论。
时间: 2022-5-14 18:52
作者: 杨学志
rible 发表于 2022-5-14 16:44
看了一下你的文章。提几个建议：1、先在“可证明”和“不可证明”的定义上达成一致，也就是先弄清楚这两个词 ...
我都看明白了。 除了“可证明”没有定义这一点之外，其他的方面哥德尔都对。
你所说的数学角度有差距，估计是你的执念。有没有差距，要看有没有把事情说清楚。
时间: 2022-5-14 19:01
作者: 杨学志
rible 发表于 2022-5-14 16:44
看了一下你的文章。提几个建议：1、先在“可证明”和“不可证明”的定义上达成一致，也就是先弄清楚这两个词 ...
哥德尔不完备定理的证明存在极其隐晦的错误！ - 杨学志的文章 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/509100618
时间: 2022-5-14 20:04
作者: rible
杨学志 发表于 2022-5-14 18:52
我都看明白了。 除了“可证明”没有定义这一点之外，其他的方面哥德尔都对。
你所说的数学角度有差距 ...
讨论数学要用数学的思维和方法。这并不是执念问题。
数学跟其他科学(比如物理、化学、生物等)不一样，数学是纯形式逻辑，不需要跟现实世界相符。
比如上面有用欧几里德几何的几个公理举例，实际上数学并不要求所有看起来“合理”的公理都一定作为这个系统的公理。比如平行公理就可以不在里面，这时候很多命题无法证明(无法证明正确也无法证明错误)。
当加入不同的平行公理(欧式平行公理、罗氏平行公理、黎曼的平行公理(没有平行线))后，就成为不同的几何：欧式几何、罗氏几何、黎曼几何。在这个系统中，平行公理就属于在原有系统无法证明的命题。
哥德尔不完备定理就是说，只要你蕴含自然数系统，就还有命题需要作为公理加入，否则就有命题证明不出来(无法证明正确也无法证明错误)。这里的证明不出来是指无论能力如何，只要不修改公理和逻辑，都不可能证明出来。
我比较仔细的看了你的文章，没看出来证明了哥德尔不完备定理有错误。
时间: 2022-5-14 20:22
作者: rible
杨学志 发表于 2022-5-14 19:01
哥德尔不完备定理的证明存在极其隐晦的错误！ - 杨学志的文章 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/509 ...
建议你参考一下这个证明。比较简短易懂。
https://zhuanlan.zhihu.com/p/102607973
时间: 2022-5-14 21:00
作者: 杨学志
rible 发表于 2022-5-14 20:04
讨论数学要用数学的思维和方法。这并不是执念问题。
数学跟其他科学(比如物理、化学、生物等)不一样，数 ...
这些都是已经解决了的问题。 你可以读一下我这方面的文章。
时间: 2022-5-14 21:02
作者: 杨学志
rible 发表于 2022-5-14 20:22
建议你参考一下这个证明。比较简短易懂。
https://zhuanlan.zhihu.com/p/102607973
谢谢了。 我没什么地方没有读懂的。 哥德尔的证明过程我都认可，错误只在“可证明”没有定义。 你读懂了我的话了吗？
时间: 2022-5-16 11:21
作者: qkb_75@163.com
杨学志 发表于 2022-5-14 04:31
第一，公理是证明的起点，不能被证明。
第二，即使我证明了， 你也宣告不了什么，
给我一个反例！！！
否则你嚷嚷得再厉害，也无用！
***
时间: 2022-5-16 12:52
作者: ym314
不明觉厉
时间: 2022-5-16 16:09
作者: qkb_75@163.com
杨学志 发表于 2022-5-14 18:40
这正是哥德尔的问题。“可证明”没有定义，所以才能搞出悖论。
想要立非常之论，建非常之功，必要要有拿得出手的非常之证据！！
证据！论证！
你不是自认为自己是国内顶尖科学家吗？拿出顶尖科学家的作风出来！
否则，一个区区的 IEEEE fellow的身份， 在数理逻辑领域，是没有用的！
（被踢出华为以后，估计这个fellow的身份的有效期也不长久了）
时间: 2022-5-16 16:22
作者: qkb_75@163.com
杨学志 发表于 2022-5-14 21:02
谢谢了。 我没什么地方没有读懂的。 哥德尔的证明过程我都认可，错误只在“可证明”没有定义。 你读懂了我 ...
我不由得想起了“微积分”刚提出的时候，
牛顿和莱布尼兹都没有说清楚，无穷小量是如何计算的，什么时候不可忽略，什么时候可以忽略。
结果被别人抓住把柄进行攻击。
或许，哥德尔的论述有"瑕疵"，因为纯形式的100多页原始论文，
我也不敢说自己完全都看懂，所以他的论正到底是不是完全没有毛病，我先存疑。
老大你如果觉得推翻了哥德尔的证明，何不自己发表自己的证明？
老大你觉得“不完备性”是错误的，你为什么不利用你发现的“理论漏洞”，证明出哪怕一条几何公理？
不要因为你自以为“抠出了”牛顿论述中的一个“毛病”，就满世界嚷嚷着自己推翻了牛顿的微积分。
老大你的科学素养呢？？
众所周知：清华大学是好学校
众所周知：清华大学的学生，爱国节操虽然不怎么样吧，但是学术素养还是不错的。
不过你可真给清华大学长脸呀！你的学术节操，无法吐槽呀！！
华为是不是因为这个，才把你给踢出来的吧！
你还不觉得自己是民科？？
时间: 2022-5-16 16:32
作者: qkb_75@163.com
rible 发表于 2022-5-14 16:44
看了一下你的文章。提几个建议：1、先在“可证明”和“不可证明”的定义上达成一致，也就是先弄清楚这两个词 ...
我拜读过这个2页的全英文论数。真无语了。
或许留住知道自己不入流，故意用英文遮羞的吧！
我个人是先读了《编码的艺术》，后详细分析了UTF-8编码方式，在看哥德尔对形式逻辑的表述。
虽然哥德尔100多页的纯形式证明，我并没有一个字一个字的细看，好多论述过程我是跳过去
我只看他是如果用一个数来表达数学公式的，如何对一切数学定理，统一表达表达，进行编码的
我个人坚信哥德尔的论证：数学定理可以编程，在图灵机里得同构复现映射！
时间: 2022-5-16 18:12
作者: 杨学志
qkb_75@163.com 发表于 2022-5-16 16:32
我拜读过这个2页的全英文论数。真无语了。
或许留住知道自己不入流，故意用英文遮羞的吧！
在一个学术类的论坛，你这么跳，真是丢人。
证据就是，“可证明”没有定义。
你要反驳，就很简单，你说有定义，怎么定义的，就完事了。
“没有”不需要证据，“有”才需要。这点简单的道理，你能弄明白吗？
时间: 2022-5-16 20:42
作者: rible
杨学志 发表于 2022-5-16 18:12
在一个学术类的论坛，你这么跳，真是丢人。
证据就是，“可证明”没有定义。
没弄懂哥德尔或者其他数学工作者怎样处理"可证明“这件事，是你立论的基础，也恰恰是你没理解人家证明的原因。
时间: 2022-5-16 20:51
作者: 杨学志
rible 发表于 2022-5-16 20:42
没弄懂哥德尔或者其他数学工作者怎样处理"可证明“这件事，是你立论的基础，也恰恰是你没理解人家证明的原 ...
你弄懂了，你说。 然后我让你明白你为什么不懂。 咋这么费劲呢？
时间: 2022-5-16 20:57
作者: 杨学志
rible 发表于 2022-5-16 20:42
没弄懂哥德尔或者其他数学工作者怎样处理"可证明“这件事，是你立论的基础，也恰恰是你没理解人家证明的原 ...
在我这里，谁都别想装。
时间: 2022-5-17 08:30
作者: rible
杨学志 发表于 2022-5-16 20:51
你弄懂了，你说。 然后我让你明白你为什么不懂。 咋这么费劲呢？
好歹我也学过数理逻辑，哥德尔不完备定理是一行一行过下来的。你这态度能搞明白也是醉了。先提升认知能力吧。
时间: 2022-5-17 08:32
作者: rible
本帖最后由 rible 于 2022-5-17 08:32 编辑
杨学志 发表于 2022-5-16 20:57
在我这里，谁都别想装。
你这能力估计像那些想证明费马定理和哥德巴赫猜想，却连高等数学都没搞明白的类似。
时间: 2022-5-17 08:43
作者: 杨学志
rible 发表于 2022-5-17 08:32
你这能力估计像那些想证明费马定理和哥德巴赫猜想，却连高等数学都没搞明白的类似。
什么叫可证明？反正打死你我也不说。你学啥都是白学。
时间: 2022-5-17 08:47
作者: rible
本帖最后由 rible 于 2022-5-17 08:57 编辑
杨学志 发表于 2022-5-16 20:51
你弄懂了，你说。 然后我让你明白你为什么不懂。 咋这么费劲呢？
好吧。关于证明这个事情，哥德尔已经说的非常清楚了。以为很容易明白。既然纠缠这个，我就简单解释一下(随手写可能不那么严谨)：
可以把所有的定义、符号以及谓词等用数字表示。因为逻辑系统是有限公理、有限谓词、有限定义，所以一个证明就可以用这些数字拼接起来形成一个新的数字。
这样每个命题的证明(不管是证明成立还是证明不成立)就都形成一个数字，反过来每个数字都代表一个命题。问题就归结为每个数字是否都能判定真假的问题了。熟悉不熟悉？这不就是计算机理论中的停机问题不可解的证明方法吗？
下面就是怎样精心构造实例或者矛盾了。这就是哥德尔大片文章构建的内容。
时间: 2022-5-17 08:52
作者: 杨学志
rible 发表于 2022-5-17 08:47
好吧。关于证明这个事情，哥德尔已经说的非常清楚了。以为很容易明白。既然纠缠这个，我就简单解释一下(随 ...
让你定义什么是“可证明”， 你说这些废话干什么？你知道什么叫定义吗？
时间: 2022-5-17 08:58
作者: rible
杨学志 发表于 2022-5-17 08:52
让你定义什么是“可证明”， 你说这些废话干什么？你知道什么叫定义吗？
可证明就是有一个函数F，可以对每个命题做出判断。而F本身也是一个数字。你理解力在哪里呢？
时间: 2022-5-17 08:59
作者: rible
本帖最后由 rible 于 2022-5-17 11:56 编辑
时间: 2022-5-17 09:00
作者: 杨学志
rible 发表于 2022-5-17 08:58
可证明就是有一个函数F，可以对每个命题做出判断。而F本身也是一个数字。你理解力在哪里呢？
民科回家读书去。
时间: 2022-5-17 09:01
作者: 杨学志
rible 发表于 2022-5-17 08:58
可证明就是有一个函数F，可以对每个命题做出判断。而F本身也是一个数字。你理解力在哪里呢？
你这是从来就不知道什么是定义，才能说这么无知的话。
时间: 2022-5-17 09:05
作者: rible
杨学志 发表于 2022-5-17 09:00
民科回家读书去。
好好看看给你发的那个链接。里面对判定的定义基本就是“证明”的定义。还不知道谁是民科
时间: 2022-5-17 09:06
作者: rible
杨学志 发表于 2022-5-17 09:01
你这是从来就不知道什么是定义，才能说这么无知的话。
你连别人怎么解决的“证明”的定义问题都不知道，就敢去挑战哥德尔不完备定理。真有勇气。
时间: 2022-5-17 09:31
作者: youyouran
rible 发表于 2022-05-14 20:04:45 讨论数学要用数学的思维和方法。这并不是执念问题。数学跟其他科学(比如物理、化学、生物等)不一样，数学...
假装围观，完全不懂
时间: 2022-5-17 13:42
作者: 杨学志
youyouran 发表于 2022-5-17 09:31
假装围观，完全不懂
这两个小民科，读了点哥德尔的花边新闻，就觉得自己站在了真理的一边。
时间: 2022-5-17 14:48
作者: qkb_75@163.com
杨学志 发表于 2022-5-16 18:12
在一个学术类的论坛，你这么跳，真是丢人。
证据就是，“可证明”没有定义。
说好的 颓废青年哥德尔呢？
楼主的著名语录，难道忘记了吗？
随着思考的深入，越发觉得哥德尔是个*。
当然，我这么说不公平。 我也是从五一开始认真考虑了这个问题之后，才发现道理原来那么明显。
如果大家追踪我的思想脉络，我是先从实用性质疑哥德尔的，然后才追溯到原理。
这本来就是科学发现的思维模式。
对于机理，之前我也没想明白，所以不敢轻易否定，但也绝不会认可。
发布于 2022-05-07 13:49
时间: 2022-5-17 14:58
作者: qkb_75@163.com
杨学志 发表于 2022-5-17 13:42
这两个小民科，读了点哥德尔的花边新闻，就觉得自己站在了真理的一边。
杨伟人，五一过节随便一想，便觉得哥德尔是个憨货，自己推翻哥德尔了！
却连哥德尔是什么否没搞清楚！
就好比方教主小学作文得过奖，就自以为找出了《红楼梦》的破绽，要打倒曹雪芹一样！
你的 IEEE fellow，可不是研究哥德尔用的！
你好像也没拿过清华北大数学系的学位吧，到这里来掉大斧！
时间: 2022-5-17 15:01
作者: qkb_75@163.com
杨学志 发表于 2022-5-16 18:12
在一个学术类的论坛，你这么跳，真是丢人。
证据就是，“可证明”没有定义。
您已经很丢人了，就别再现眼了吧。哥德尔的殿堂，您还真的连门槛都没有迈进去过，别说饱览里面的风景了！
时间: 2022-5-20 21:28
作者: 杨学志
休谟，罗素，停机，说谎者，都先后解决了。哥德尔，我早已经从宏观否定了， 但是这个被誉为人类最高智力成果的，要说服别人是错误的，还需要费很多力气。 最近几天，为了写东西，看了采访彭罗斯的视频，关于哥德尔，人工智能。诺奖获得者也有很多的疑惑。 我来答疑。
时间: 2022-5-23 16:51
作者: li792702968
感谢分享
时间: 2022-5-31 15:59
作者: ud5000years
牛 莱 没说清楚的部分，先后由多位大咖整补，虽然部分人生前没有留名，但是历史是有记忆的，牛人最终都名垂青史。想来杨大咖也可能是
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