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待解决问题
高斯白噪声的方差到底是sigma^2=Eb*N0/2还是sigma^2=N0/2 ?
离问题结束还有0天0小时 |
提问者：wodeathena
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提问时间：2013-7-8 23:21
最近在看John G. Proakis著刘树棠译的《现代通信系统（MATLAB版）（第二版）》
第5章-基带数字传输-146页 ：画正交（基带）信号的Monte Carlo误比特率曲线时候，所加高斯噪声的标准差是这么算的——先固定比特能量为E=1，然后sigma=E/sqrt(2*SNR)，这里SNR已经由dB形式转换成普通形式了；依据的公式来自140页式5.2.11，也就是相关器输出端的噪声分量的方差为sigma^2=E*N0/2.
第9章-扩频通信系统-321页 ：画扩频信号Monte Carlo误比特率曲线，高斯白噪声却是这么加的——先固定标准差sigma=1，然后Eb=2*sigma^2*SNR，这里的Eb当然就是比特能量，chip能量为Ec=Eb/Lc，Lc是一个比特（BPSK下也就是符号）宽度内所包含的chip数；这里加高斯白噪声的公式就变成了sigma^2=N0/2.
为何前者比后者多了个比特能量的因子？
我之前的疑问主要集中在Eb是不是必须为1的问题。在sigma^2=E*N0/2的前提下，信噪比Eb/N0=Eb/(2*sigma^2/Eb)=Eb^2/(2*sigma^2)，分子是很奇怪的：因为Eb若是1，推出的这个奇怪表达式和E/(2*sigma^2)是相等的；若不是1，就不等了。
后来我狠翻了翻这本书，发现在第7章有sigma^2=N0/2的公式，这是在基带波形能量归一化为1时得到的。我的问题中第9章用的正是sigma^2=N0/2。
虽然我现在还有点乱，理解得还不是很透彻。Thanks anyway:D
回答时间：2013-9-1 15:55
